Endurtekningar í dagatali

      Hve langt aftur ķ tķmann skyldum viš žurfa aš fara til aš finna almanak sem er eins og almanakiš ķ įr (2005)? Svariš er 84 įr. Įriš 1921 féllu sömu vikudagar  á sömu mánaðardaga árið um kring, páskar og aðrar hreyfanlegar hátíðir voru á sömu dögum, og dagsetningar í íslenska misseristalinu (þorri, sumarkoma, vetrarkoma o.s.frv.) lentu á sömu mánaðardögum.

     Athugun sýnir að að tíminn milli endurtekninga er  breytilegur, en 84 įr er fremur algengt bil. Í almanakinu árið 1987 var birt niðurstaða könnunar sem gerð var á þessu efni. Athuguð voru þau 150 almanök sem út höfðu komið frá upphafi og kannað hve lengi þyrfti að bíða þess að hvert þeirra endurtæki sig. Algengasti biðtíminn reyndist vera 11 ár (46 skipti), þá 84 ár (23 skipti), 68 ár (17 skipti), 73 ár (11 skipti), 62 ár og 152 ár (10 skipti hvort). Skemmsti tími sem hugsanlegur er milli endurtekninga er 6 ár, og í sögu almanaksins voru sex dæmi um slíkt. Sum dagatalanna reyndust mjög fágæt ef svo mætti að orði komast. Ber þar sérstaklega að nefna dagatalið fyrir 1905, sem ekki er væntanlegt aftur fyrr en árið 3290, og dagatalið fyrir 1940, sem mun ekki eignast sinn líka fyrr en árið 5280, eftir 3340 ár!

      Það sem ræður því að sum dagatöl eru sjaldgæf, en önnur miklu algengari, er fyrst og fremst misjöfn tíðni páskadagsetninga þótt fleira komi til. Þegar grannt er skoðað má segja að gerð dagatals ráðist af þremur atriðum: hvenær páskarnir eru, hvort árið er hlaupár og hvort árið er rímspillisár, en svo nefnast ár í íslenska misseristalinu þegar sumarauka er skotið inn 23. júlí í stað 22.júlí sem venjulegra er.

      Nú getur páskadagur hlaupið á 35 dagsetningum, frá 22. mars til 25. apríl. Ef við veljum ár sem hvorki eru hlaupár né rímspillisár fáum við 35 mismunandi gerðir dagatala eftir því hver dagsetning páskanna er. Ef við tökum hlaupárin með í reikninginn fáum við 35 dagatöl í viðbót, eitt fyrir hverja dagsetningu páska. Eru þá ótalin rímspillisárin. Þau eru að jafnaði á 28 ára fresti og eru aldrei hlaupár. Í rímspillisárum er 23. júlí ávallt sunnudagur. Það bindur páskadag við fimm dagsetningar: 26. mars, 2. apríl, 9. apríl, 16. apríl og 23. apríl. Þannig fást fimm dagatöl í viðbót, eitt fyrir hverja páskadagsetningu í rímspillisári. Heildarfjöldi mismunandi dagatala verður því 75.

      Af þessum 75 dagatölum sem til greina koma hafa 62 komið fyrir í sögu Íslandsalmanaksins en 13 hafa ekki sést enn sem komið er. Sjaldgæfast allra er það dagatal sem upp kemur þegar páskadagur er 22. mars og árið er hlaupár. Þetta gerðist síðast árið 1668, og mun næst eiga sér stað árið 2972. Í fyrra skiptið gilti gamli stíll (júlíanska tímatalið) hér á landi. Í gamla stíl kom þetta dagatal upp reglulega einu sinni á hverjum 532 árum, en í nýja stíl (gregoríanska tímtalinu), sem gilt hefur hér á landi síðan árið 1700, gerist þetta fremur óreglulega og að meðaltali einu sinni á hverjum 857 árum. Þess má geta, að til að finna þetta meðaltal þurfti að kanna heila páskaöld sem telur fimm milljón og sjö hundruð þúsund ár.

      Ætla mætti, að þá sjaldan þetta ber við, að páskar eru 22. mars og árið er hlaupár, myndu einhverjir merkisdagar lenda á hinum sjaldgæfustu dagsetningum. Svo er þó ekki, því að vegna hlaupársins færast hreyfanlegir merkisdagar í janúar og febrúar á algengari dagsetningar en í almennu ári. Tökum öskudag sem dæmi. Þegar páskar eru 22. mars og árið er almennt ár fellur öskudagur á 4. febrúar. Sé árið hlaupár færist öskudagur til 5. febrúar sem er algengari dagsetning því að hún kemur líka upp ef páskar eru 23. mars og árið er almennt ár.

      Sjaldgæfustu dagsetningarnar koma upp þegar páskar eru á seinasta mögulegum degi (25. apríl) og árið er hlaupár. Merkisdagar í janúar og febrúar, sem fylgja páskunum, verða þá eins síðla og hugsast getur. Helsti dagur sem hér um ræðir er níuviknafasta eða fyrsti sunnudagur í níuviknaföstu sem hefst níu vikum fyrir páska. Undir þeim kringumstæðum sem hér um ræðir (þegar páskar eru 25. apríl í hlaupári) hefst níuviknafastan hinn 22. febrúar. Þetta hafa sumir kallað sjaldgæfasta fyrirbærið í dagatalinu. Það gerðist síðast árið 1204 og gerist ekki aftur fyrr en árið 3784. Venjulega líður þó skemmri tími á milli: 532 ár reglubundið í gamla stíl en 543 ár að meðaltali í núgildandi tímatali.

      Vegna þess hve langt er milli rímspillisára eru allar gerðir dagatala sem þeim fylgja fremur sjaldgæfar. Óvenjulegasta páskadagsetning af fimm mögulegum í rímspillisári er 23. apríl. Frá því að nýi stíll tók gildi hér á landi hefur páskana ekki borið upp á þann dag í rímspillisári. Þegar það hendir næst, árið 2079, verður það í fyrsta sinn í sögunni. Að meðaltali líða um 230 ár milli slíkra atvika. Í gamla stíl giltu aðrar reglur um rímspillisár, en tíðni sjaldgæfustu dagatala sem þeim tengdust var svipuð og nú.

(Að mestu úr Almanaki Háskólans 1987)

 
Ž.S. 24.3. 2005